نظام الرسائل والاطاريح الجامعية/ المكتبة المركزية

صورة غلاف الرسالة/الاطروحة غير متوفرة
مشاهدة
لايوجد ملف
لايوجد ملف
العنوان باللغة العربية
منصة الرسائل والاطاريح: تطبيق مبرهنة الغاية المركزية على توزيعات احتمالية باستخدام الهندسة التفاضلية - جامعة بابل
العنوان باللغة الانكليزية
Application of Central Limit Theorem on Probability Distributions by Using Differential Geometry
اسم الطالب باللغتين
وسن عباس جاسم - Wasan Abbas Jasim Al-Hisnawi
اسم المشرف باللغتين
د.حسين احمد علي--Hussein Ahmed Ali
الخلاصة
إن استخدام الرياضيات لوضع الحل لمسائل عديدة، معروف من الماضي. وفقاً لهذه الحقيقة تم دراسة استخدام الهندسة التفاضلية لتبيان اي من التوزيعات المستمرة يقترب من التوزيع الطبيعي وذلك باستخدام الربط بين الهندسة التفاضلية والاحصاء. وبالاخص توضيح الربط بين توزيع باريتو وتوزيع والد مع التوزيع الطبيعي باستخدام بعض النظريات الاحصائية والهندسة التفاضلية. وتتضمن الرسالة خمسة فصول: الفصل الأول يقدم بعض التعاريف والمفاهيم من الهندسة التفاضلية مثل Tensor، الصيغة الأساسية الأولى والثانية، تقوس كاوس (Gaussian Curvature)، من هذه المفاهيم تم الحصول على صيغ مختلفة لحساب قيمة تقوس كاوس (Gaussian Curvature) على اساس العلاقة بين Riemannian Metric و Fisher Information. الفصل الثاني يوضح بعض التعاريف والمفاهيم من الاحتمالية والاحصاء التي تحتاج اليها الرسالة مثل دالة الكثافة الاحتمالية، دالة التوزيع المستمرة، بعض التوزيعات المستمرة الخاصة، Fisher Information، تقارب المتغير العشوائي، قانون الاعداد الكبيرة ومبرهنة الغاية المركزية. الفصل الثالث يقدم بعض العلاقات بين الإحصاء والهندسة التفاضلية، مثل تعريف المعاملات لـ Expected Fisher Information Matrix على أنها تساوي معاملات الصيغة الأساسية الأولى أو (Riemannian Metric) معطاة من قبل: , العلاقة بين Riemannian Metricsو Geodesics،Fisher Information Rao Distances بين التوزيعات الاحتمالية، Riemannian Metrics لبعض التوزيعات. تقوس كاوس (Gaussian Curvature) للتوزيعات الاحتمالية، وتم تعريف Christoffel symbols مع بعض الأمثلة لحساب تقوس كاوس باستخدام صيغ مختلفة. في الفصل الرابع تم استخدام بعض الطرق لحساب Gaussian Curvature لبعض التوزيعات. كذلك تم تطبيق هذه الطرق لحساب Gaussian Curvature لتوزيع باريتو وتوزيع والد.
الفئة
المجموعة الهندسية
الاختصاص باللغة العربية
الاختصاص باللغة الانكليزية
السنة الدراسية
2006
لغة الرسالة/الاطروحة
اللغة العربية
الشهادة
ماجستير
رابط موقع (doi)
Open access
نعم