منصة الرسائل والاطاريح: التصميم الامثل للمنشآت اللوحية والقشرية اعتمادا على التحليل اللاخطي بالعناصر النحددة

الخلاصة

هذا البحث معنيّ بالتصميم المرن-اللدن الأمثل للمنشآت اللوحيّة والقشريّة وبالاعتماد على التحليل المرن-اللدن اللاخطي هندسيا، باستخدام طريقة العناصر المحددة مع الطريقة التزايديّة- التكراريّة. تم استخدام العنصر الطبقي المحني المكبوس ذي العقد التسع مع تحديد خمس درجات للحرية في كل عقدة متعلقة بالازاحات الثلاث ودورا نين للمتجه العمودي في كل عقدة. في حالة لاخطية المادّة، تم استخدام التحليل المرن-اللدن مع تعميم لقانون هوبر- ميسيز (Huber- Mises) كمحدد للخضوع. تم استخدام تمثيل طبقي لتحديد شكل الاجهادات باتجاه السمك بواسطة مخطط للتكامل يتضمن قاعدة نقطة المنتصف لكل طبقة. درجات الحرية الدورانية ليست مرتبطة بميل السطح المنصّف، وعليه فان التشوه القصي بالاتجاه العرضي ليس مهملا بل تم أخذه بالتحليل. تم استخدام معامل تصحيح قص لتقريب طاقة الانفعال القصية العرضية. اللاخطية الهندسية تم تمثيلها بواسطة مبدأ لاكرانج (Lagrange) الكلي المعروف. لقد تم العمل بصيغة لاكرانج الكلي وهي مناسبة بفرض هطول كبير مع دوران معتدل و بمنحى مشابه لفرضية فون كارمان (Von Karman) . في حالة الأمثلية الإنشائية و التي هي أمثلية مقيدة لا خطية، فقد تم استخدام طريقة هوك و جيفس (Hooke and Jeeves) المعدلة وباعتبار حجم المنشأ كدالة الهدف وأبعاده كمتغيرات التصميم مع قيود هندسية. التصميم اللدن أنجز باستخدام محدد فون ميسيز (Von Mises) للاذعان بدلالة محصلات الإجهاد مع إدخال تأثير القوّة المحورية. العديد من الأمثلة المتعلقة بالألواح المطوية و القشريّات، والتي قد تمّ تحليلها سابقا من قبل باحثين آخرين، تمّ تحليلها باستخدام طريقة العناصر المحددة الحالية والنتائج أظهرت تقارب جيد و خاصة مع نتائج التجارب العملية ومع وجود فرق لا يتعدّى 7%. التصميم الأمثل للألواح المطوية و القشريات قد تمّ تناوله أيضا وبالاعتماد على تحليل خطّي ولا خطّي. لقد أظهرت النتائج بان التصميم الأمثل المعتمد على تحليل لا خطّي يعطي حجما أمثلا أقل من ذلك المعتمد على تحليل خطّي بمقدار(1-25)%. إن هذه النسبة تختلف باختلاف التصرف الإنشائي لمنشآت الألواح والقشريات.