منصة الرسائل والاطاريح: حسابات انتقال الحرارة للجريان الطبائقي المستقر المتطوِّر بين صفيحتين متوازيتين

الخلاصة

يتضمن البحث الحالي دراسة نظرية للجريان الطبائقي غير تام التطوّر لمائع غير قابل للانضغاط (يخضع لقوانين نيوتن) وانتقال الحرارة لمنطقة النمو (Entrance Region) خلال مجرى متكون من صفيحتين متوازيتين. تم الحل لمعادلة الاستمرارية و معادلة الزخم باتجاه المحور السيني و معادلة الطاقة للحالة المستقرة ذات البعدين. تم استخدام تقنية الحل اللابعدي (Dimensionless). هذه المعادلات مُثلت بتقنية الفروقات المحددة (Finite Difference Technique). هذا النموذج حُلَّ باستخدام طريقة جديدة (implicit scheme), التي تقلل من أخطاء الحل. تم بناء برنامج بإستخدام لغة (QuickBasic) لإنجاز الحل العددي لحالتين من الشروط الحدودية الحرارية: حالة بثبوت درجة حرارة الجدار و الأخرى بثبوت الفيض الحراري للجدار. تم استعمال طريقة (Gaussian elimination) حيث لا نحتاج لفرض شكل توزيع السرع و درجات الحرارة ضمن المجرى (لا نحتاج لإعطاء قيم أولية للشبكة العقدية الداخلية). علاوة على ذلك هذا الأسلوب يعطينا صورة لاختلاف السرع و درجات الحرارة ضمن كامل المجرى. أجريت الدراسة لخمس قيم من أرقام رينولدز (Re=100, Re=500, Re=1000, Re=1500, Re=2000) و لأربع قيم من أرقام برانتل (Pr=0.7, Pr=1, Pr=1.2, Pr=6) للمجرى المتكون من صفيحتين متوازيتين ولحالتين من الشروط الحدودية: حالة بثبوت درجة حرارة الجدار والأُخرى بثبوت الفيض الحراري للجدار. تم إهمال تأثير كل من انتقال الحرارة بالتوصيل و قوة الجسم (body force) و انتقال الحرارة بالحمل الحر و الحرارة المتولدة و تشتت اللزوجة للمائع. أجريت الدراسة للجزء العلوي من المجرى فقط بسبب التناظر وقد تم استعمال شبكة عقدية متساوية بكلا الاتجاهين. شكل السرع و درجات الحرارة تبدو متفقة مع النتائج النظرية المتوفرة. شكل توزيع السرع يصبح كامل النمو عند حوالي ( ) وشكل توزيع درجات الحرارة يصبح كامل النمو عند حوالي ( ), كما متوقع. شكل توزيع درجات الحرارة (اللابعدية) في منطقة النمو الكامل تختلف باللأعتماد على الشرط الحدي إذا بثبوت درجة حرارة السطح أو بثبوت الفيض الحراري للسطح. إمكانية الحل العددي تتضمن حساب جميع الصفات الهيدروديناميكية مثل منحنيات السرعة, و كذلك تتضمن إمكانية الحل العددي القدرة على تنبؤ جميع الصفات الحرارية مثل توزيع درجات الحرارة و متوسط درجة الحرارة و رقم نسلت الموضعي. تم التأكد من صحَّة النتائج الحرارية لحالة التسخين بثبوت درجة حرارة الجدار و ثبوت الفيض الحراري للجدار حيث كان هنالك توافق جيد بين الحل العددي الحالي والعلاقات التجريبية و النظرية المتعلقة به لباحثين سابقين