منصة الرسائل والاطاريح: دراسة تحليلية على هيمنة البيان عبر البيانات الضبابية

الخلاصة

في موضوع الهيمنة، تم تقديم العديد من الأوراق البحثية المختلفة في شكل بيان وبيان ضبابي. كما تمت دراستها من قبل الباحثين مرة للرسم البياني ومرة أخرى للرسم البياني الضبابي. تم العثور على الهيمنة في الرسم البياني الضبابي من خلال الحافة الفعالة مرة واحدة والحافة القوية مرة أخرى. في هذه الأطروحة، مجموعة من المفاهيم الجديدة في الرسم البياني والرسم البياني الضبابي من خلال التركيز على هيمنة الحافة الفعالة. يتم دراسة مفهومين في الرسم البياني المفهوم الأول المجموعة D تسمى الجار الفردي في المجموعة المسيطرة D^C لأنها تركز على المجاور لكل رأس في المجموعة المسيطرة على عدد فردي من الرؤوس في D^C للمجموعة المسيطرة D . المفهوم الآخر، المجموعة D تسمى الجار الفردي الكلي في المجموعة المسيطرة D^C ، حيث يحمل هذا المفهوم خصائص المفهوم الأول بالإضافة إلى خاصية المجموعة المهيمنة الكلية، والتي حددها الباحثون .أما الرسم البياني الضبابي فقد تمت دراسة ثلاثة مفاهيم كالتالي: أولاً، المجموعة D هي الجار الغامض في المجموعة المسيطرة D^C ، إذا كانت كل قمة في D مجاورة للعدد الفردي للرؤوس في المجموعة التكميلية الضبابية للمجموعة المسيطرة الضبابية D . أما بالنسبة للثاني، فيسمى الجار الفردي الإجمالي في المجموعة المسيطرة D^C كما في المفهوم الثاني ثم إيجاد الوزن الأقل لأوزان الجار الفردي الغامض الأدنى في مجموعات D^C المسيطرة. بالإضافة إلى النوع الثالث والأخير الذي يسمى مجموعة مهيمنة ضبابية – hn يتضمن إيجاد المجموعة المسيطرة الغامضة التي تحقق الشرط التالي بأن أي رأسين في المجموعة التكميلية للمجموعة المسيطرة الغامضة يسيطران على رأسين متجاورين في تكملة المجموعة المسيطرة الضبابية متجاورة أيضًا.