منصة الرسائل والاطاريح: gدراسة الفوضى في الانظمة المتقطعة غير المستقلة

الخلاصة

gالهدف من هذا العمل هو تعميم بعض الخصائص الفوضوية في الانظمة غير مستقلة الخصائص هي خاصية التعدي التبولوجي حيث تم برهان : اتحاد عائلة منتهية من المجاميع المتعدية تكون متعدية ايضا . كما درسنا الخصائص اخرى : خاصية توهاي و الخلط القوي وكثافة والحساسية المعتمدة على الشروط الابتدائية وخاصية (L.e.o) النقاط الدورية وخاصية عن طريق برهان ما يأتي :اذ كانت الدالة تمتلك خاصية الخلط القوي equicontinuous والنقاط الدورية كثيفة فأن الدالة تحقق خاصية توهاي . اذا كانت الدالة تحقق خاصية الخلط القوي . اذا كانت الدالة تحقق (L.e.o) كثيفة فأن الدالة تحقق خاصية homoclinic ومجموعة نقاط فأنها تكون حساسة عند الشروط الابتدائية . كما درسنا انتقال مجموعة المزج (L.e.o)خاصية الضعيف وبرهنا اذا كانت مجموعة المزج الضعيف في المجال فأن صورتها كذلك تكون مجموعة .factor map مزج ضعيف في المجال المقابل عن طريق بالإضافة الى تعميم جميع الخصائص اعلاه بواسطة الضرب الجدائي حيث تم برهان ما يأتي: دالتان تمتلكان نقاط دورية كثيفة اذا وفقط اذا كان الضرب الجدائي لهما يمتلك نقاط دورية كثيفة ايضا . اذا كانت دالتان تمتلكان خاصية الخلط القوي فأن الضرب الجدائي لهما يمتلك خاصية الخلط القوي والعكس صحيح ايضا . دالتان تحققان خاصية توهاي اذا وفقط اذا كانت الضرب الجدائي لهما يحقق خاصية توهاي ايضا . اذا كان الضرب الجدائي لدالتين يحقق التعدي التبولوجي فأن كلتا الدالتان تحققان خاصية التعدي التبولوجي والعكس غير صحيح . اذا كانت احدى الدوال تحقق خاصية توهاي والاخرى تحقق فوضوية ديفني مع المزج التبولوجي فأن الضرب الجدائي لهما فأن minimality يحقق فوضوية ديفني ايضا . اذا كانت هناك دالتان تحققان خاصية اذا كان الضرب الجدائي والعكس صحيح ايضا . minimality الضرب الجدائي يحقق خاصية لدالتان يحقق خاصية الحساسية المعتمدة على الشروط الابتدائية فأن على الاقل الدالة الاولى او الثانية تمتلك الحساسية المعتمدة على الشروط الابتدائية والعكس صحيح . اذا كانت هناك دالتان يحققان خاصية المزج التبولوجي فأن الضرب الجدائي لهما يحقق المزج التبولوجي ايضا .