منصة الرسائل والاطاريح: التراص بأستخدام فضاءات القرب

الخلاصة

تهدف هذه الدراسة إلى بناء دوال وفضاءات جديدة في الفضاءات التبولوجية المركزية من خلال نظرية القرب ، ودراسة جميع المفاهيم التبولوجية التي يمكن دراستها فيه. كذلك العلاقات التي تربط بين تلك الفضاءات ضمن هذا الفضاء. حيث تم استعراض بعض المفاهيم الاساسية لنظرية القرب وكذلك مفهوم C – set والخواص الجبرية لتلك المجموعة وعرض بناء الفضاءات التبولوجية المركزية والتي تمثل المرحلة الاولى من هذا العمل. المرحلة الثانية : تم تقديم مفهوم الدالة في الفضاءات التبولوجية المركزية مع دراسة خواصها الرياضية وكذلك مفهوم الاستمراية والتكافؤ وتاثير تلك الدوال على بديهيات الفصل المركزية.حيث تم تعريف عدة دوال منها : Shrink central function Reduction central function Stronger central function Weakly central function اعتمد تصنيف الدوال اعلاه حسب تواجد فضاءات القرب في المجال والمجال المقابل حيث عرف الصنف الاول والثاني بافتراض ان الدالة معرفة من فضاء القرب الى فضاء القرب اما الصنف الثالث فعرف من فضاء القرب الى مجموعة تم تعريف علاقتها من خلال علاقة المجال اما الصنف الاخير فتم تعريفه من مجموعة الى فضاء القرب وتم تعريف العلاقة بنفس اسلوب الصنف الثالث. المرحلة الثالثة: تم تقديم مفهوم الفضاءات C- compact وبعض من تصنيفات ذلك الفضاء (LC – compact وAC- compact و HC- closed ) . المرحلة الرابعة : تم تقديم مفهوم الفضاءات C- lindelof وبعض من تصنيفات ذلك الفضاء (LC – lindelof وAC- lindelof و HLC- closed ) . المرحلة الخامسة: تم تقديم مفهوم الفضاءات C- countable compact وبعض من تصنيفات ذلك الفضاء (LC – countable compact وAC- countable compact و HC- countable closed ) حيث تم في المراحل الثلاثة الاخيرة دراسة الخواص التبولوجية بواسطة الدوال التي تم بنائها في المرحلة الاولى والخاصية الوراثية لتلك الفضاءات وعلاقة تلك الفضاءات مع بديهيات الفصل المركزية والتاثير المتبادل بينهما وكذلك اتحاد وتقاطع تلك الفضاءات.