منصة الرسائل والاطاريح: التحليل اللاخطي و التصميم الأمثل للمنشآت اللوحيّة والقشريّة الخرسانية المسلحة

الخلاصة

هذا البحث معنيّ بالتصميم المرن-اللدن الأمثل للالواح و القشريات الخرسانيه المسلحة وبالاعتماد على التحليل المرن-اللدن اللاخطي هندسيا، باستخدام طريقة العناصر المحددة. تم استخدام العنصر المتطبق القشري ذي العقد الثمانيه مع تحديد خمس درجات للحرية في كل عقدة متعلقة بالازاحات الثلاث ودورا نين للمتجه العمودي في كل عقدة.لقد تم استخدام نموذج الطبقات في سلوك الخرسانة المسلحة مع فرض ترابط كلي بين حديد التسليح والخرسانة.تم تمثيل سلوك الخرسانة تحت تأثير اجهادات الانضغاط كمادة مرنة مع انفعالات لدنة متصلدة او مادة مرنة تامة اللدونة بعد الخضوع. تم التعبير عن شروط الخضوع بدلالة المتغيرين الأوليين للاجهاد. تم السيطرة على حركة الأسطح المتعاقبة بقاعدة التصلب التي تستقرأ من علاقة الاجهاد-الانفعال المحوري والممثل عنها بدالة قطع مكافئ. إن تهشم الخرسانة هي ظاهرة مسيطر عليها بالانفعال ومنظمة بسطح سحق يشبه سطح الخضوع. استعمل أسلوب الشق الثابت لتمثيل سلوك الخرسانة المتشققة مصاحب بشرط الشد للتنبؤ بحدوث الشق. كما اخذ بنظر الاعتبار تخفيض معامل القص في منطقة الشق. تناقص الترابط التدريجي باستمرار التشقق تم تمثيله من خلال نموذج صلابة شد الخرسانة. لقد مثل سلوك حديد التسليح تحت تأثير قوى الشد والانضغاط كمادة مرنة تامة اللدونة او مادة مرنة مع تصلب انفعال خطي. تم استخدام التقنية المعروفة بالتزايدية – التعاودية والتي تعمل تحت أحمال متزايدة لحل معادلات التوازن الغير خطية. أما طريقة الحل التي استخدمت لمعالجة هذه التقنية هي طريقة محورة لطريقة (نيوتن - رافسون). في هذه الطريقة (نيوتن - رافسون) المحورة تعدل مصفوفة الصلابة في الإعادة الثانية لكل زيادة حمل. كما تم استخدام تقارب كل من الإزاحة والقوة في هذا البحث. تم استعمال طرق متعددة لأجراء التكاملات العددية مثل التكامل الكامل والاختياري والناقص للتطبيقات المستخدمة في هذا البحث. لقد تم الآخذ بنظر الاعتبار في النموذج الرياضي المستخدم في هذا البحث التغير غير الخطي في الشكل مستنداً على أسلوب (لاكرانج) الكلي آخذا بنظر الاعتبار فرضيات (فون كارمن). في حالة الأمثلية الإنشائية و التي هي أمثلية مقيدة لا خطية، فقد تم استخدام طريقة هوك و جيفس (Hooke and Jeeves) المعدلة وباعتبار حجم المنشأ كدالة الهدف وأبعاده كمتغيرات التصميم مع قيود هندسية. العديد من الأمثلة المتعلقة بالسقوف و القشريّات الخرسانية المسلحه، والتي قد تمّ تحليلها سابقا من قبل باحثين آخرين، تمّ تحليلها باستخدام طريقة العناصر المحددة الحالية والنتائج أظهرت تقارب جيد و خاصة مع نتائج التجارب العملية ومع وجود فرق بحدود (3%-16.8%) من الحمل الأقصى. التصميم الأمثل للسقوف و القشريات الخرسانيه المسلحة قد تمّ تناوله. لقد أظهرت النتائج بان اقل كلفة للسقف نستطيع الحصول عليها عند استخدام اقل سمك. أما في حالة القشريات الخرسانيه المسلحة فان زيادة السمك و درجة التقوس تعطي اقل كلفة.